ตัวประกอบของ 14725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 31, 95, 155, 475, 589, 775, 2945, 14725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14725 ÷ 1 | = | 14725 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 5 | = | 2945 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 19 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 25 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 31 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 95 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 155 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 475 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 589 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 775 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 2945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14725 ÷ 14725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14725
| 1 x 14725 | = | 14725 |
| 5 x 2945 | = | 14725 |
| 19 x 775 | = | 14725 |
| 25 x 589 | = | 14725 |
| 31 x 475 | = | 14725 |
| 95 x 155 | = | 14725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14725
1 + 5 + 19 + 25 + 31 + 95 + 155 + 475 + 589 + 775 + 2945 + 14725 = 19840
▶ ตัวประกอบของ 14725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14725 = 5 x 5 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14725 = 52 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14725 = 52 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14725 แบบที่หนึ่ง
- 14725
- 95
- 5
- 19
- 155
- 5
- 31
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14725 แบบที่สอง
- 14725
- 5
- 2945
- 5
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 14725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14725 =
5 x 5 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14725 =
52 x 19 x 31 หรือ 52 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 14725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14725 นั้นก็คือ 5, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14725
5)147255)294519)58931)311ดังนั้น 14725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14725 = 5 x 5 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14725 = 52 x 19 x 31 หรือ 52 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14725
1แยกตัวประกอบของ 14725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14725 นั้นก็คือ 5, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14725
5
)14725
5
)2945
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 14725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14725 = 5 x 5 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14725 = 52 x 19 x 31 หรือ 52 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 14725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇