ตัวประกอบของ 13724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 73, 94, 146, 188, 292, 3431, 6862, 13724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13724 ÷ 1 | = | 13724 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 2 | = | 6862 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 4 | = | 3431 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 47 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 73 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 94 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 146 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 188 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 292 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 3431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 6862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13724 ÷ 13724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13724
| 1 x 13724 | = | 13724 |
| 2 x 6862 | = | 13724 |
| 4 x 3431 | = | 13724 |
| 47 x 292 | = | 13724 |
| 73 x 188 | = | 13724 |
| 94 x 146 | = | 13724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13724
1 + 2 + 4 + 47 + 73 + 94 + 146 + 188 + 292 + 3431 + 6862 + 13724 = 24864
▶ ตัวประกอบของ 13724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13724 = 2 x 2 x 47 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13724 = 22 x 47 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13724 = 22 x 47 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13724 แบบที่หนึ่ง
- 13724
- 94
- 2
- 47
- 146
- 2
- 73
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13724 แบบที่สอง
- 13724
- 2
- 6862
- 2
- 3431
- 47
- 73
ดังนั้น 13724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13724 =
2 x 2 x 47 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13724 =
22 x 47 x 73 หรือ 22 x 471 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 13724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13724 นั้นก็คือ 2, 47, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13724
2)137242)686247)343173)731ดังนั้น 13724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13724 = 2 x 2 x 47 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13724 = 22 x 47 x 73 หรือ 22 x 471 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13724
1แยกตัวประกอบของ 13724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13724 นั้นก็คือ 2, 47, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13724
2
)13724
2
)6862
47
)3431
73
)73
1
ดังนั้น 13724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13724 = 2 x 2 x 47 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13724 = 22 x 47 x 73 หรือ 22 x 471 x 731
1แยกตัวประกอบของ 13724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇