ตัวประกอบของ 1269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1269 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 141, 423, 1269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1269 ÷ 1 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 3 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 9 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 27 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 47 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 141 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 423 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1269 ÷ 1269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1269
| 1 x 1269 | = | 1269 |
| 3 x 423 | = | 1269 |
| 9 x 141 | = | 1269 |
| 27 x 47 | = | 1269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1269
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 141 + 423 + 1269 = 1920
▶ ตัวประกอบของ 1269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1269 = 3 x 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1269 = 33 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1269 = 33 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1269 แบบที่หนึ่ง
- 1269
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 47
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1269 แบบที่สอง
- 1269
- 3
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 1269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1269 =
3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1269 =
33 x 47 หรือ 33 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 1269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1269 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1269
3)12693)4233)14147)471ดังนั้น 1269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1269 = 3 x 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1269 = 33 x 47 หรือ 33 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1269
1แยกตัวประกอบของ 1269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1269 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1269
3
)1269
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 1269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1269 = 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1269 = 33 x 47 หรือ 33 x 471
1แยกตัวประกอบของ 1269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇