ตัวประกอบของ 12564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12564 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 349, 698, 1047, 1396, 2094, 3141, 4188, 6282, 12564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12564 ÷ 1 | = | 12564 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 2 | = | 6282 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 3 | = | 4188 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 4 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 6 | = | 2094 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 9 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 12 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 18 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 36 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 349 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 698 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 1047 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 1396 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 2094 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 3141 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 4188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 6282 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12564 ÷ 12564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12564
| 1 x 12564 | = | 12564 |
| 2 x 6282 | = | 12564 |
| 3 x 4188 | = | 12564 |
| 4 x 3141 | = | 12564 |
| 6 x 2094 | = | 12564 |
| 9 x 1396 | = | 12564 |
| 12 x 1047 | = | 12564 |
| 18 x 698 | = | 12564 |
| 36 x 349 | = | 12564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 349 + 698 + 1047 + 1396 + 2094 + 3141 + 4188 + 6282 + 12564 = 31850
▶ ตัวประกอบของ 12564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12564 = 22 x 32 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12564 = 22 x 32 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6282
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12564 แบบที่หนึ่ง
- 12564
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 349
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12564 แบบที่สอง
- 12564
- 2
- 6282
- 2
- 3141
- 3
- 1047
- 3
- 349
ดังนั้น 12564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12564 =
2 x 2 x 3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12564 =
22 x 32 x 349 หรือ 22 x 32 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 12564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12564 นั้นก็คือ 2, 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12564
2)125642)62823)31413)1047349)3491ดังนั้น 12564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12564 = 22 x 32 x 349 หรือ 22 x 32 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12564
1แยกตัวประกอบของ 12564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12564 นั้นก็คือ 2, 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12564
2
)12564
2
)6282
3
)3141
3
)1047
349
)349
1
ดังนั้น 12564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12564 = 22 x 32 x 349 หรือ 22 x 32 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 12564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇