ตัวประกอบของ 121232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121232

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121232 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121232 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121232 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7577, 15154, 30308, 60616, 121232

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121232 ÷ 1	=	121232	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 2	=	60616	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 4	=	30308	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 8	=	15154	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 16	=	7577	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 7577	=	16	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 15154	=	8	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 30308	=	4	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 60616	=	2	เหลือเศษ 0
121232 ÷ 121232	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121232

1 x 121232	=	121232
2 x 60616	=	121232
4 x 30308	=	121232
8 x 15154	=	121232
16 x 7577	=	121232

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121232

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7577 + 15154 + 30308 + 60616 + 121232 = 234918

▶

ตัวประกอบของ 121232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7577

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121232 = 2⁴ x 7577

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60616

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121232

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121232 แบบที่หนึ่ง

121232
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7577

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121232 แบบที่สอง

121232
- 2
- 60616
  - 2
  - 30308
    - 2
    - 15154
      - 2
      - 7577

ดังนั้น 121232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7577

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121232 = 2⁴ x 7577 หรือ 2⁴ x 7577¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121232 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121232 นั้นก็คือ 2, 7577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121232

)121232

)60616

)30308

)15154

7577

)7577

ดังนั้น 121232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7577

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121232 = 2⁴ x 7577 หรือ 2⁴ x 7577¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121232

1แยกตัวประกอบของ 121232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7577¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121232 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇