ตัวประกอบของ 121225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121225

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121225 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121225 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 325, 373, 1865, 4849, 9325, 24245, 121225

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121225 ÷ 1	=	121225	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 5	=	24245	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 13	=	9325	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 25	=	4849	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 65	=	1865	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 325	=	373	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 373	=	325	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 1865	=	65	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 4849	=	25	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 9325	=	13	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 24245	=	5	เหลือเศษ 0
121225 ÷ 121225	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121225

1 x 121225	=	121225
5 x 24245	=	121225
13 x 9325	=	121225
25 x 4849	=	121225
65 x 1865	=	121225
325 x 373	=	121225

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121225

1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 325 + 373 + 1865 + 4849 + 9325 + 24245 + 121225 = 162316

▶

ตัวประกอบของ 121225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 373

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121225 = 5 x 5 x 13 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121225 = 5² x 13 x 373

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24245

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121225

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121225 แบบที่หนึ่ง

121225
- 325
  - 13
  - 25
    - 5
    - 5
- 373

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121225 แบบที่สอง

121225
- 5
- 24245
  - 5
  - 4849
    - 13
    - 373

ดังนั้น 121225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121225 = 5 x 5 x 13 x 373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121225 = 5² x 13 x 373 หรือ 5² x 13¹ x 373¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121225 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121225 นั้นก็คือ 5, 13, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121225

)121225

)24245

)4849

373

)373

ดังนั้น 121225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121225 = 5 x 5 x 13 x 373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121225 = 5² x 13 x 373 หรือ 5² x 13¹ x 373¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121225

1แยกตัวประกอบของ 121225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 13¹ x 373¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇