ตัวประกอบของ 121215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 8081, 24243, 40405, 121215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121215 ÷ 1 | = | 121215 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 3 | = | 40405 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 5 | = | 24243 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 15 | = | 8081 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 8081 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 24243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 40405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 121215 ÷ 121215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121215
| 1 x 121215 | = | 121215 |
| 3 x 40405 | = | 121215 |
| 5 x 24243 | = | 121215 |
| 15 x 8081 | = | 121215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121215
1 + 3 + 5 + 15 + 8081 + 24243 + 40405 + 121215 = 193968
▶ ตัวประกอบของ 121215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 8081
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121215 = 3 x 5 x 8081
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121215 แบบที่หนึ่ง
- 121215
- 15
- 3
- 5
- 8081
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121215 แบบที่สอง
- 121215
- 3
- 40405
- 5
- 8081
ดังนั้น 121215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121215 =
3 x 5 x 8081
2. การแยกตัวประกอบของ 121215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121215 นั้นก็คือ 3, 5, 8081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121215
3)1212155)404058081)80811ดังนั้น 121215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121215 = 3 x 5 x 8081วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121215
1แยกตัวประกอบของ 121215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 808112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121215 นั้นก็คือ 3, 5, 8081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121215
3
)121215
5
)40405
8081
)8081
1
ดังนั้น 121215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121215 = 3 x 5 x 8081
1แยกตัวประกอบของ 121215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 80811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇