ตัวประกอบของ 121185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121185

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121185 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121185 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121185 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2693, 8079, 13465, 24237, 40395, 121185

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121185 ÷ 1	=	121185	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 3	=	40395	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 5	=	24237	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 9	=	13465	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 15	=	8079	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 45	=	2693	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 2693	=	45	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 8079	=	15	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 13465	=	9	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 24237	=	5	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 40395	=	3	เหลือเศษ 0
121185 ÷ 121185	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121185

1 x 121185	=	121185
3 x 40395	=	121185
5 x 24237	=	121185
9 x 13465	=	121185
15 x 8079	=	121185
45 x 2693	=	121185

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121185

1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2693 + 8079 + 13465 + 24237 + 40395 + 121185 = 210132

▶

ตัวประกอบของ 121185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 2693

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121185 = 3 x 3 x 5 x 2693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121185 = 3² x 5 x 2693

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121185 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40395

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121185

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121185 แบบที่หนึ่ง

121185
- 45
  - 5
  - 9
    - 3
    - 3
- 2693

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121185 แบบที่สอง

121185
- 3
- 40395
  - 3
  - 13465
    - 5
    - 2693

ดังนั้น 121185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121185 = 3 x 3 x 5 x 2693

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121185 = 3² x 5 x 2693 หรือ 3² x 5¹ x 2693¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121185 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121185 นั้นก็คือ 3, 5, 2693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121185

)121185

)40395

)13465

2693

)2693

ดังนั้น 121185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121185 = 3 x 3 x 5 x 2693

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121185 = 3² x 5 x 2693 หรือ 3² x 5¹ x 2693¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121185

1แยกตัวประกอบของ 121185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 5¹ x 2693¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121185 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇