ตัวประกอบของ 121148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121148

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121148 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121148 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 977, 1954, 3908, 30287, 60574, 121148

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121148 ÷ 1	=	121148	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 2	=	60574	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 4	=	30287	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 31	=	3908	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 62	=	1954	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 124	=	977	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 977	=	124	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 1954	=	62	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 3908	=	31	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 30287	=	4	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 60574	=	2	เหลือเศษ 0
121148 ÷ 121148	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121148

1 x 121148	=	121148
2 x 60574	=	121148
4 x 30287	=	121148
31 x 3908	=	121148
62 x 1954	=	121148
124 x 977	=	121148

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121148

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 977 + 1954 + 3908 + 30287 + 60574 + 121148 = 219072

▶

ตัวประกอบของ 121148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 977

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121148 = 2 x 2 x 31 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121148 = 2² x 31 x 977

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60574

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121148

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121148 แบบที่หนึ่ง

121148
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 977

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121148 แบบที่สอง

121148
- 2
- 60574
  - 2
  - 30287
    - 31
    - 977

ดังนั้น 121148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121148 = 2 x 2 x 31 x 977

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121148 = 2² x 31 x 977 หรือ 2² x 31¹ x 977¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121148 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121148 นั้นก็คือ 2, 31, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121148

)121148

)60574

)30287

977

)977

ดังนั้น 121148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121148 = 2 x 2 x 31 x 977

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121148 = 2² x 31 x 977 หรือ 2² x 31¹ x 977¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121148

1แยกตัวประกอบของ 121148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 977¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇