ตัวประกอบของ 121141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121141 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 229, 529, 5267, 121141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121141 ÷ 1 | = | 121141 | เหลือเศษ 0 |
| 121141 ÷ 23 | = | 5267 | เหลือเศษ 0 |
| 121141 ÷ 229 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 121141 ÷ 529 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 121141 ÷ 5267 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 121141 ÷ 121141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121141
| 1 x 121141 | = | 121141 |
| 23 x 5267 | = | 121141 |
| 229 x 529 | = | 121141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121141
1 + 23 + 229 + 529 + 5267 + 121141 = 127190
▶ ตัวประกอบของ 121141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121141 = 23 x 23 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121141 = 232 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121141 = 232 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121141 มา 1 คู่ เช่น 23 x 5267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121141 แบบที่หนึ่ง
- 121141
- 229
- 529
- 23
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121141 แบบที่สอง
- 121141
- 23
- 5267
- 23
- 229
ดังนั้น 121141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121141 =
23 x 23 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121141 =
232 x 229 หรือ 232 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 121141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121141 นั้นก็คือ 23, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121141
23)12114123)5267229)2291ดังนั้น 121141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121141 = 23 x 23 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121141 = 232 x 229 หรือ 232 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121141
1แยกตัวประกอบของ 121141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121141 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121141 นั้นก็คือ 23, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121141
23
)121141
23
)5267
229
)229
1
ดังนั้น 121141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121141 = 23 x 23 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121141 = 232 x 229 หรือ 232 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 121141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121141 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇