ตัวประกอบของ 121131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121131 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 313, 387, 939, 2817, 13459, 40377, 121131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121131 ÷ 1 | = | 121131 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 3 | = | 40377 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 9 | = | 13459 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 43 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 129 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 313 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 387 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 939 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 2817 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 13459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 40377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 121131 ÷ 121131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121131
| 1 x 121131 | = | 121131 |
| 3 x 40377 | = | 121131 |
| 9 x 13459 | = | 121131 |
| 43 x 2817 | = | 121131 |
| 129 x 939 | = | 121131 |
| 313 x 387 | = | 121131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121131
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 313 + 387 + 939 + 2817 + 13459 + 40377 + 121131 = 179608
▶ ตัวประกอบของ 121131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121131 = 3 x 3 x 43 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121131 = 32 x 43 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121131 = 32 x 43 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121131 แบบที่หนึ่ง
- 121131
- 313
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121131 แบบที่สอง
- 121131
- 3
- 40377
- 3
- 13459
- 43
- 313
ดังนั้น 121131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121131 =
3 x 3 x 43 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121131 =
32 x 43 x 313 หรือ 32 x 431 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 121131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121131 นั้นก็คือ 3, 43, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121131
3)1211313)4037743)13459313)3131ดังนั้น 121131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121131 = 3 x 3 x 43 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121131 = 32 x 43 x 313 หรือ 32 x 431 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121131
1แยกตัวประกอบของ 121131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121131 นั้นก็คือ 3, 43, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121131
3
)121131
3
)40377
43
)13459
313
)313
1
ดังนั้น 121131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121131 = 3 x 3 x 43 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121131 = 32 x 43 x 313 หรือ 32 x 431 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 121131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇