ตัวประกอบของ 121121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121121

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121121 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121121 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121121 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 77, 91, 121, 143, 847, 1001, 1331, 1573, 9317, 11011, 17303, 121121

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121121 ÷ 1	=	121121	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 7	=	17303	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 11	=	11011	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 13	=	9317	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 77	=	1573	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 91	=	1331	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 121	=	1001	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 143	=	847	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 847	=	143	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 1001	=	121	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 1331	=	91	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 1573	=	77	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 9317	=	13	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 11011	=	11	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 17303	=	7	เหลือเศษ 0
121121 ÷ 121121	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121121

1 x 121121	=	121121
7 x 17303	=	121121
11 x 11011	=	121121
13 x 9317	=	121121
77 x 1573	=	121121
91 x 1331	=	121121
121 x 1001	=	121121
143 x 847	=	121121

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121121

1 + 7 + 11 + 13 + 77 + 91 + 121 + 143 + 847 + 1001 + 1331 + 1573 + 9317 + 11011 + 17303 + 121121 = 163968

▶

ตัวประกอบของ 121121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 11, 13

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121121 = 7 x 11 x 11 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121121 = 7 x 11³ x 13

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121121 มา 1 คู่ เช่น 7 x 17303

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121121

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121121 แบบที่หนึ่ง

121121
- 143
  - 11
  - 13
- 847
  - 11
  - 77
    - 7
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121121 แบบที่สอง

121121
- 7
- 17303
  - 11
  - 1573
    - 11
    - 143
      - 11
      - 13

ดังนั้น 121121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121121 = 7 x 11 x 11 x 11 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121121 = 7 x 11³ x 13 หรือ 7¹ x 11³ x 13¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121121 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121121 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121121

)121121

)17303

)1573

)143

)13

ดังนั้น 121121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121121 = 7 x 11 x 11 x 11 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121121 = 7 x 11³ x 13 หรือ 7¹ x 11³ x 13¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121121

1แยกตัวประกอบของ 121121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 11³ x 13¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121121 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇