ตัวประกอบของ 121116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 10093, 20186, 30279, 40372, 60558, 121116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121116 ÷ 1 | = | 121116 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 2 | = | 60558 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 3 | = | 40372 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 4 | = | 30279 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 6 | = | 20186 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 12 | = | 10093 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 10093 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 20186 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 30279 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 40372 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 60558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 121116 ÷ 121116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121116
| 1 x 121116 | = | 121116 |
| 2 x 60558 | = | 121116 |
| 3 x 40372 | = | 121116 |
| 4 x 30279 | = | 121116 |
| 6 x 20186 | = | 121116 |
| 12 x 10093 | = | 121116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121116
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 10093 + 20186 + 30279 + 40372 + 60558 + 121116 = 282632
▶ ตัวประกอบของ 121116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 10093
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121116 = 2 x 2 x 3 x 10093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121116 = 22 x 3 x 10093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121116 = 22 x 3 x 10093
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121116 แบบที่หนึ่ง
- 121116
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10093
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121116 แบบที่สอง
- 121116
- 2
- 60558
- 2
- 30279
- 3
- 10093
ดังนั้น 121116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121116 =
2 x 2 x 3 x 10093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121116 =
22 x 3 x 10093 หรือ 22 x 31 x 100931
2. การแยกตัวประกอบของ 121116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121116 นั้นก็คือ 2, 3, 10093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121116
2)1211162)605583)3027910093)100931ดังนั้น 121116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121116 = 2 x 2 x 3 x 10093หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121116 = 22 x 3 x 10093 หรือ 22 x 31 x 100931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121116
1แยกตัวประกอบของ 121116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1009312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121116 นั้นก็คือ 2, 3, 10093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121116
2
)121116
2
)60558
3
)30279
10093
)10093
1
ดังนั้น 121116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121116 = 2 x 2 x 3 x 10093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121116 = 22 x 3 x 10093 หรือ 22 x 31 x 100931
1แยกตัวประกอบของ 121116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 100931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇