ตัวประกอบของ 121112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 121112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121112 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15139, 30278, 60556, 121112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121112 ÷ 1 | = | 121112 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 2 | = | 60556 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 4 | = | 30278 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 8 | = | 15139 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 15139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 30278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 60556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 121112 ÷ 121112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121112
| 1 x 121112 | = | 121112 |
| 2 x 60556 | = | 121112 |
| 4 x 30278 | = | 121112 |
| 8 x 15139 | = | 121112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121112
1 + 2 + 4 + 8 + 15139 + 30278 + 60556 + 121112 = 227100
▶ ตัวประกอบของ 121112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121112 = 2 x 2 x 2 x 15139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121112 = 23 x 15139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121112 = 23 x 15139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121112 แบบที่หนึ่ง
- 121112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15139
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121112 แบบที่สอง
- 121112
- 2
- 60556
- 2
- 30278
- 2
- 15139
ดังนั้น 121112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121112 =
2 x 2 x 2 x 15139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121112 =
23 x 15139 หรือ 23 x 151391
2. การแยกตัวประกอบของ 121112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121112 นั้นก็คือ 2, 15139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121112
2)1211122)605562)3027815139)151391ดังนั้น 121112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121112 = 2 x 2 x 2 x 15139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121112 = 23 x 15139 หรือ 23 x 151391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121112
1แยกตัวประกอบของ 121112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1513912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121112 นั้นก็คือ 2, 15139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121112
2
)121112
2
)60556
2
)30278
15139
)15139
1
ดังนั้น 121112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121112 = 2 x 2 x 2 x 15139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121112 = 23 x 15139 หรือ 23 x 151391
1แยกตัวประกอบของ 121112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 151391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇