ตัวประกอบของ 121028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121028

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121028 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121028 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 79, 158, 316, 383, 766, 1532, 30257, 60514, 121028

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121028 ÷ 1	=	121028	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 2	=	60514	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 4	=	30257	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 79	=	1532	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 158	=	766	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 316	=	383	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 383	=	316	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 766	=	158	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 1532	=	79	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 30257	=	4	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 60514	=	2	เหลือเศษ 0
121028 ÷ 121028	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121028

1 x 121028	=	121028
2 x 60514	=	121028
4 x 30257	=	121028
79 x 1532	=	121028
158 x 766	=	121028
316 x 383	=	121028

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121028

1 + 2 + 4 + 79 + 158 + 316 + 383 + 766 + 1532 + 30257 + 60514 + 121028 = 215040

▶

ตัวประกอบของ 121028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 79, 383

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121028 = 2 x 2 x 79 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121028 = 2² x 79 x 383

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60514

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121028

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121028 แบบที่หนึ่ง

121028
- 316
  - 4
    - 2
    - 2
  - 79
- 383

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121028 แบบที่สอง

121028
- 2
- 60514
  - 2
  - 30257
    - 79
    - 383

ดังนั้น 121028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121028 = 2 x 2 x 79 x 383

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121028 = 2² x 79 x 383 หรือ 2² x 79¹ x 383¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121028 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121028 นั้นก็คือ 2, 79, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121028

)121028

)60514

)30257

383

)383

ดังนั้น 121028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121028 = 2 x 2 x 79 x 383

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121028 = 2² x 79 x 383 หรือ 2² x 79¹ x 383¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121028

1แยกตัวประกอบของ 121028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 79¹ x 383¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇