ตัวประกอบของ 121025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121025

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121025 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121025 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 47, 103, 235, 515, 1175, 2575, 4841, 24205, 121025

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121025 ÷ 1	=	121025	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 5	=	24205	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 25	=	4841	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 47	=	2575	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 103	=	1175	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 235	=	515	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 515	=	235	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 1175	=	103	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 2575	=	47	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 4841	=	25	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 24205	=	5	เหลือเศษ 0
121025 ÷ 121025	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121025

1 x 121025	=	121025
5 x 24205	=	121025
25 x 4841	=	121025
47 x 2575	=	121025
103 x 1175	=	121025
235 x 515	=	121025

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121025

1 + 5 + 25 + 47 + 103 + 235 + 515 + 1175 + 2575 + 4841 + 24205 + 121025 = 154752

▶

ตัวประกอบของ 121025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 47, 103

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121025 = 5 x 5 x 47 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 121025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121025 = 5² x 47 x 103

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24205

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121025

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121025 แบบที่หนึ่ง

121025
- 235
  - 5
  - 47
- 515
  - 5
  - 103

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121025 แบบที่สอง

121025
- 5
- 24205
  - 5
  - 4841
    - 47
    - 103

ดังนั้น 121025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121025 = 5 x 5 x 47 x 103

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121025 = 5² x 47 x 103 หรือ 5² x 47¹ x 103¹

2. การแยกตัวประกอบของ 121025 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121025 นั้นก็คือ 5, 47, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121025

)121025

)24205

)4841

103

)103

ดังนั้น 121025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121025 = 5 x 5 x 47 x 103

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

121025 = 5² x 47 x 103 หรือ 5² x 47¹ x 103¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121025

1แยกตัวประกอบของ 121025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 47¹ x 103¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇