ตัวประกอบของ 121017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121017

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 121017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121017 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 121017 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 121017 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 87, 107, 321, 377, 1131, 1391, 3103, 4173, 9309, 40339, 121017

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

121017 ÷ 1	=	121017	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 3	=	40339	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 13	=	9309	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 29	=	4173	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 39	=	3103	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 87	=	1391	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 107	=	1131	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 321	=	377	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 377	=	321	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 1131	=	107	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 1391	=	87	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 3103	=	39	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 4173	=	29	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 9309	=	13	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 40339	=	3	เหลือเศษ 0
121017 ÷ 121017	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121017

1 x 121017	=	121017
3 x 40339	=	121017
13 x 9309	=	121017
29 x 4173	=	121017
39 x 3103	=	121017
87 x 1391	=	121017
107 x 1131	=	121017
321 x 377	=	121017

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121017

1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 87 + 107 + 321 + 377 + 1131 + 1391 + 3103 + 4173 + 9309 + 40339 + 121017 = 181440

▶

ตัวประกอบของ 121017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 13, 29, 107

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

121017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121017 = 3 x 13 x 29 x 107

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 121017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40339

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121017

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121017 แบบที่หนึ่ง

121017
- 321
  - 3
  - 107
- 377
  - 13
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121017 แบบที่สอง

121017
- 3
- 40339
  - 13
  - 3103
    - 29
    - 107

ดังนั้น 121017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121017 = 3 x 13 x 29 x 107

2. การแยกตัวประกอบของ 121017 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 121017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121017 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121017

)121017

)40339

)3103

107

)107

ดังนั้น 121017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

121017 = 3 x 13 x 29 x 107

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121017

1แยกตัวประกอบของ 121017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 13¹ x 29¹ x 107¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121017 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇