ตัวประกอบของ 120996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120996 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 3361, 6722, 10083, 13444, 20166, 30249, 40332, 60498, 120996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120996 ÷ 1 | = | 120996 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 2 | = | 60498 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 3 | = | 40332 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 4 | = | 30249 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 6 | = | 20166 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 9 | = | 13444 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 12 | = | 10083 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 18 | = | 6722 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 36 | = | 3361 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 3361 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 6722 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 10083 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 13444 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 20166 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 30249 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 40332 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 60498 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120996 ÷ 120996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120996
| 1 x 120996 | = | 120996 |
| 2 x 60498 | = | 120996 |
| 3 x 40332 | = | 120996 |
| 4 x 30249 | = | 120996 |
| 6 x 20166 | = | 120996 |
| 9 x 13444 | = | 120996 |
| 12 x 10083 | = | 120996 |
| 18 x 6722 | = | 120996 |
| 36 x 3361 | = | 120996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120996
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 3361 + 6722 + 10083 + 13444 + 20166 + 30249 + 40332 + 60498 + 120996 = 305942
▶ ตัวประกอบของ 120996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3361
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120996 = 22 x 32 x 3361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120996 = 22 x 32 x 3361
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60498
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120996 แบบที่หนึ่ง
- 120996
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 3361
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120996 แบบที่สอง
- 120996
- 2
- 60498
- 2
- 30249
- 3
- 10083
- 3
- 3361
ดังนั้น 120996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120996 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120996 =
22 x 32 x 3361 หรือ 22 x 32 x 33611
2. การแยกตัวประกอบของ 120996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120996 นั้นก็คือ 2, 3, 3361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120996
2)1209962)604983)302493)100833361)33611ดังนั้น 120996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3361หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120996 = 22 x 32 x 3361 หรือ 22 x 32 x 33611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120996
1แยกตัวประกอบของ 120996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 336112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120996 นั้นก็คือ 2, 3, 3361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120996
2
)120996
2
)60498
3
)30249
3
)10083
3361
)3361
1
ดังนั้น 120996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120996 = 22 x 32 x 3361 หรือ 22 x 32 x 33611
1แยกตัวประกอบของ 120996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 33611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇