ตัวประกอบของ 120990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120990 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 37, 74, 109, 111, 185, 218, 222, 327, 370, 545, 555, 654, 1090, 1110, 1635, 3270, 4033, 8066, 12099, 20165, 24198, 40330, 60495, 120990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120990 ÷ 1 | = | 120990 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 2 | = | 60495 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 3 | = | 40330 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 5 | = | 24198 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 6 | = | 20165 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 10 | = | 12099 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 15 | = | 8066 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 30 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 37 | = | 3270 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 74 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 109 | = | 1110 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 111 | = | 1090 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 185 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 218 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 222 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 327 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 370 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 545 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 555 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 654 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 1090 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 1110 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 1635 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 3270 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 4033 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 8066 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 12099 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 20165 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 24198 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 40330 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 60495 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120990 ÷ 120990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120990
| 1 x 120990 | = | 120990 |
| 2 x 60495 | = | 120990 |
| 3 x 40330 | = | 120990 |
| 5 x 24198 | = | 120990 |
| 6 x 20165 | = | 120990 |
| 10 x 12099 | = | 120990 |
| 15 x 8066 | = | 120990 |
| 30 x 4033 | = | 120990 |
| 37 x 3270 | = | 120990 |
| 74 x 1635 | = | 120990 |
| 109 x 1110 | = | 120990 |
| 111 x 1090 | = | 120990 |
| 185 x 654 | = | 120990 |
| 218 x 555 | = | 120990 |
| 222 x 545 | = | 120990 |
| 327 x 370 | = | 120990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120990
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 37 + 74 + 109 + 111 + 185 + 218 + 222 + 327 + 370 + 545 + 555 + 654 + 1090 + 1110 + 1635 + 3270 + 4033 + 8066 + 12099 + 20165 + 24198 + 40330 + 60495 + 120990 = 300960
▶ ตัวประกอบของ 120990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120990 = 2 x 3 x 5 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120990 แบบที่หนึ่ง
- 120990
- 327
- 3
- 109
- 370
- 10
- 2
- 5
- 37
- 10
- 327
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120990 แบบที่สอง
- 120990
- 2
- 60495
- 3
- 20165
- 5
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 120990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120990 =
2 x 3 x 5 x 37 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 120990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120990
2)1209903)604955)2016537)4033109)1091ดังนั้น 120990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120990 = 2 x 3 x 5 x 37 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120990
1แยกตัวประกอบของ 120990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120990
2
)120990
3
)60495
5
)20165
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 120990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120990 = 2 x 3 x 5 x 37 x 109
1แยกตัวประกอบของ 120990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇