ตัวประกอบของ 120987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120987

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120987 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120987 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120987 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 4481, 13443, 40329, 120987

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120987 ÷ 1	=	120987	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 3	=	40329	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 9	=	13443	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 27	=	4481	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 4481	=	27	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 13443	=	9	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 40329	=	3	เหลือเศษ 0
120987 ÷ 120987	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120987

1 x 120987	=	120987
3 x 40329	=	120987
9 x 13443	=	120987
27 x 4481	=	120987

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120987

1 + 3 + 9 + 27 + 4481 + 13443 + 40329 + 120987 = 179280

▶

ตัวประกอบของ 120987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 4481

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120987 = 3 x 3 x 3 x 4481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120987 = 3³ x 4481

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40329

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120987

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120987 แบบที่หนึ่ง

120987
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 4481

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120987 แบบที่สอง

120987
- 3
- 40329
  - 3
  - 13443
    - 3
    - 4481

ดังนั้น 120987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120987 = 3 x 3 x 3 x 4481

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120987 = 3³ x 4481 หรือ 3³ x 4481¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120987 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120987 นั้นก็คือ 3, 4481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120987

)120987

)40329

)13443

4481

)4481

ดังนั้น 120987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120987 = 3 x 3 x 3 x 4481

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120987 = 3³ x 4481 หรือ 3³ x 4481¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120987

1แยกตัวประกอบของ 120987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 4481¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 4481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇