ตัวประกอบของ 120981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120981 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 823, 2469, 5761, 17283, 40327, 120981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120981 ÷ 1 | = | 120981 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 3 | = | 40327 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 7 | = | 17283 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 21 | = | 5761 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 49 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 147 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 823 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 2469 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 5761 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 17283 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 40327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120981 ÷ 120981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120981
| 1 x 120981 | = | 120981 |
| 3 x 40327 | = | 120981 |
| 7 x 17283 | = | 120981 |
| 21 x 5761 | = | 120981 |
| 49 x 2469 | = | 120981 |
| 147 x 823 | = | 120981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120981
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 823 + 2469 + 5761 + 17283 + 40327 + 120981 = 187872
▶ ตัวประกอบของ 120981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120981 = 3 x 7 x 7 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120981 = 3 x 72 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120981 = 3 x 72 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120981 แบบที่หนึ่ง
- 120981
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 823
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120981 แบบที่สอง
- 120981
- 3
- 40327
- 7
- 5761
- 7
- 823
ดังนั้น 120981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120981 =
3 x 7 x 7 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120981 =
3 x 72 x 823 หรือ 31 x 72 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 120981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120981 นั้นก็คือ 3, 7, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120981
3)1209817)403277)5761823)8231ดังนั้น 120981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120981 = 3 x 7 x 7 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120981 = 3 x 72 x 823 หรือ 31 x 72 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120981
1แยกตัวประกอบของ 120981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120981 นั้นก็คือ 3, 7, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120981
3
)120981
7
)40327
7
)5761
823
)823
1
ดังนั้น 120981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120981 = 3 x 7 x 7 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120981 = 3 x 72 x 823 หรือ 31 x 72 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 120981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇