ตัวประกอบของ 120975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1613, 4839, 8065, 24195, 40325, 120975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120975 ÷ 1 | = | 120975 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 3 | = | 40325 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 5 | = | 24195 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 15 | = | 8065 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 25 | = | 4839 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 75 | = | 1613 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 1613 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 4839 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 8065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 24195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 40325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120975 ÷ 120975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120975
| 1 x 120975 | = | 120975 |
| 3 x 40325 | = | 120975 |
| 5 x 24195 | = | 120975 |
| 15 x 8065 | = | 120975 |
| 25 x 4839 | = | 120975 |
| 75 x 1613 | = | 120975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1613 + 4839 + 8065 + 24195 + 40325 + 120975 = 200136
▶ ตัวประกอบของ 120975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120975 = 3 x 5 x 5 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120975 = 3 x 52 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120975 = 3 x 52 x 1613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120975 แบบที่หนึ่ง
- 120975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1613
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120975 แบบที่สอง
- 120975
- 3
- 40325
- 5
- 8065
- 5
- 1613
ดังนั้น 120975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120975 =
3 x 5 x 5 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120975 =
3 x 52 x 1613 หรือ 31 x 52 x 16131
2. การแยกตัวประกอบของ 120975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120975 นั้นก็คือ 3, 5, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120975
3)1209755)403255)80651613)16131ดังนั้น 120975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120975 = 3 x 5 x 5 x 1613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120975 = 3 x 52 x 1613 หรือ 31 x 52 x 16131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120975
1แยกตัวประกอบของ 120975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 161312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120975 นั้นก็คือ 3, 5, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120975
3
)120975
5
)40325
5
)8065
1613
)1613
1
ดังนั้น 120975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120975 = 3 x 5 x 5 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120975 = 3 x 52 x 1613 หรือ 31 x 52 x 16131
1แยกตัวประกอบของ 120975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 16131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇