ตัวประกอบของ 120969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120969 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 13441, 40323, 120969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120969 ÷ 1 | = | 120969 | เหลือเศษ 0 |
| 120969 ÷ 3 | = | 40323 | เหลือเศษ 0 |
| 120969 ÷ 9 | = | 13441 | เหลือเศษ 0 |
| 120969 ÷ 13441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120969 ÷ 40323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120969 ÷ 120969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120969
| 1 x 120969 | = | 120969 |
| 3 x 40323 | = | 120969 |
| 9 x 13441 | = | 120969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120969
1 + 3 + 9 + 13441 + 40323 + 120969 = 174746
▶ ตัวประกอบของ 120969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 13441
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120969 = 3 x 3 x 13441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120969 = 32 x 13441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120969 = 32 x 13441
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120969 แบบที่หนึ่ง
- 120969
- 9
- 3
- 3
- 13441
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120969 แบบที่สอง
- 120969
- 3
- 40323
- 3
- 13441
ดังนั้น 120969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120969 =
3 x 3 x 13441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120969 =
32 x 13441 หรือ 32 x 134411
2. การแยกตัวประกอบของ 120969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120969 นั้นก็คือ 3, 13441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120969
3)1209693)4032313441)134411ดังนั้น 120969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120969 = 3 x 3 x 13441หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120969 = 32 x 13441 หรือ 32 x 134411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120969
1แยกตัวประกอบของ 120969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1344112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120969 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120969 นั้นก็คือ 3, 13441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120969
3
)120969
3
)40323
13441
)13441
1
ดังนั้น 120969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120969 = 3 x 3 x 13441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120969 = 32 x 13441 หรือ 32 x 134411
1แยกตัวประกอบของ 120969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 134411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120969 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇