ตัวประกอบของ 120968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120968 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 15121, 30242, 60484, 120968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120968 ÷ 1 | = | 120968 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 2 | = | 60484 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 4 | = | 30242 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 8 | = | 15121 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 15121 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 30242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 60484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120968 ÷ 120968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120968
| 1 x 120968 | = | 120968 |
| 2 x 60484 | = | 120968 |
| 4 x 30242 | = | 120968 |
| 8 x 15121 | = | 120968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120968
1 + 2 + 4 + 8 + 15121 + 30242 + 60484 + 120968 = 226830
▶ ตัวประกอบของ 120968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 15121
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120968 = 2 x 2 x 2 x 15121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120968 = 23 x 15121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120968 = 23 x 15121
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120968 แบบที่หนึ่ง
- 120968
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 15121
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120968 แบบที่สอง
- 120968
- 2
- 60484
- 2
- 30242
- 2
- 15121
ดังนั้น 120968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120968 =
2 x 2 x 2 x 15121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120968 =
23 x 15121 หรือ 23 x 151211
2. การแยกตัวประกอบของ 120968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120968 นั้นก็คือ 2, 15121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120968
2)1209682)604842)3024215121)151211ดังนั้น 120968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120968 = 2 x 2 x 2 x 15121หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120968 = 23 x 15121 หรือ 23 x 151211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120968
1แยกตัวประกอบของ 120968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1512112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120968 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120968 นั้นก็คือ 2, 15121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120968
2
)120968
2
)60484
2
)30242
15121
)15121
1
ดังนั้น 120968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120968 = 2 x 2 x 2 x 15121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120968 = 23 x 15121 หรือ 23 x 151211
1แยกตัวประกอบของ 120968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 151211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 15121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120968 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇