ตัวประกอบของ 120965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120965

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120965 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120965 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120965 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 1861, 9305, 24193, 120965

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120965 ÷ 1	=	120965	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 5	=	24193	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 13	=	9305	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 65	=	1861	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 1861	=	65	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 9305	=	13	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 24193	=	5	เหลือเศษ 0
120965 ÷ 120965	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120965

1 x 120965	=	120965
5 x 24193	=	120965
13 x 9305	=	120965
65 x 1861	=	120965

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120965

1 + 5 + 13 + 65 + 1861 + 9305 + 24193 + 120965 = 156408

▶

ตัวประกอบของ 120965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 1861

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120965 = 5 x 13 x 1861

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120965 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24193

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120965

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120965 แบบที่หนึ่ง

120965
- 65
  - 5
  - 13
- 1861

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120965 แบบที่สอง

120965
- 5
- 24193
  - 13
  - 1861

ดังนั้น 120965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120965 = 5 x 13 x 1861

2. การแยกตัวประกอบของ 120965 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120965 นั้นก็คือ 5, 13, 1861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120965

)120965

)24193

1861

)1861

ดังนั้น 120965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120965 = 5 x 13 x 1861

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120965

1แยกตัวประกอบของ 120965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 1861¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇