ตัวประกอบของ 120964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120964 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 30241, 60482, 120964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120964 ÷ 1 | = | 120964 | เหลือเศษ 0 |
| 120964 ÷ 2 | = | 60482 | เหลือเศษ 0 |
| 120964 ÷ 4 | = | 30241 | เหลือเศษ 0 |
| 120964 ÷ 30241 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120964 ÷ 60482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120964 ÷ 120964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120964
| 1 x 120964 | = | 120964 |
| 2 x 60482 | = | 120964 |
| 4 x 30241 | = | 120964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120964
1 + 2 + 4 + 30241 + 60482 + 120964 = 211694
▶ ตัวประกอบของ 120964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 30241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120964 = 2 x 2 x 30241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120964 = 22 x 30241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120964 = 22 x 30241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120964 แบบที่หนึ่ง
- 120964
- 4
- 2
- 2
- 30241
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120964 แบบที่สอง
- 120964
- 2
- 60482
- 2
- 30241
ดังนั้น 120964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120964 =
2 x 2 x 30241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120964 =
22 x 30241 หรือ 22 x 302411
2. การแยกตัวประกอบของ 120964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120964 นั้นก็คือ 2, 30241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120964
2)1209642)6048230241)302411ดังนั้น 120964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120964 = 2 x 2 x 30241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120964 = 22 x 30241 หรือ 22 x 302411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120964
1แยกตัวประกอบของ 120964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 3024112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 30241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120964 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120964 นั้นก็คือ 2, 30241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120964
2
)120964
2
)60482
30241
)30241
1
ดังนั้น 120964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120964 = 2 x 2 x 30241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120964 = 22 x 30241 หรือ 22 x 302411
1แยกตัวประกอบของ 120964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 302411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 30241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120964 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇