ตัวประกอบของ 120956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120956

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120956 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120956 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120956 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2749, 5498, 10996, 30239, 60478, 120956

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120956 ÷ 1	=	120956	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 2	=	60478	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 4	=	30239	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 11	=	10996	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 22	=	5498	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 44	=	2749	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 2749	=	44	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 5498	=	22	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 10996	=	11	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 30239	=	4	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 60478	=	2	เหลือเศษ 0
120956 ÷ 120956	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120956

1 x 120956	=	120956
2 x 60478	=	120956
4 x 30239	=	120956
11 x 10996	=	120956
22 x 5498	=	120956
44 x 2749	=	120956

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120956

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2749 + 5498 + 10996 + 30239 + 60478 + 120956 = 231000

▶

ตัวประกอบของ 120956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2749

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120956 = 2 x 2 x 11 x 2749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120956 = 2² x 11 x 2749

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60478

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120956

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120956 แบบที่หนึ่ง

120956
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2749

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120956 แบบที่สอง

120956
- 2
- 60478
  - 2
  - 30239
    - 11
    - 2749

ดังนั้น 120956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120956 = 2 x 2 x 11 x 2749

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120956 = 2² x 11 x 2749 หรือ 2² x 11¹ x 2749¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120956 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120956 นั้นก็คือ 2, 11, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120956

)120956

)60478

)30239

2749

)2749

ดังนั้น 120956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120956 = 2 x 2 x 11 x 2749

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120956 = 2² x 11 x 2749 หรือ 2² x 11¹ x 2749¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120956

1แยกตัวประกอบของ 120956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2749¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇