ตัวประกอบของ 120951 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120951
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120951 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120951 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120951 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120951 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120951 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 151, 267, 453, 801, 1359, 13439, 40317, 120951
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120951 ÷ 1 | = | 120951 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 3 | = | 40317 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 9 | = | 13439 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 89 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 151 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 267 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 453 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 801 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 1359 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 13439 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 40317 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120951 ÷ 120951 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120951
| 1 x 120951 | = | 120951 |
| 3 x 40317 | = | 120951 |
| 9 x 13439 | = | 120951 |
| 89 x 1359 | = | 120951 |
| 151 x 801 | = | 120951 |
| 267 x 453 | = | 120951 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120951
1 + 3 + 9 + 89 + 151 + 267 + 453 + 801 + 1359 + 13439 + 40317 + 120951 = 177840
▶ ตัวประกอบของ 120951 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120951 = 3 x 3 x 89 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120951 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120951 = 32 x 89 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120951 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120951 = 32 x 89 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120951 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120951 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120951 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120951
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120951 แบบที่หนึ่ง
- 120951
- 267
- 3
- 89
- 453
- 3
- 151
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120951 แบบที่สอง
- 120951
- 3
- 40317
- 3
- 13439
- 89
- 151
ดังนั้น 120951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120951 =
3 x 3 x 89 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120951 =
32 x 89 x 151 หรือ 32 x 891 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 120951 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120951 นั้นก็คือ 3, 89, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120951
3)1209513)4031789)13439151)1511ดังนั้น 120951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120951 = 3 x 3 x 89 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120951 = 32 x 89 x 151 หรือ 32 x 891 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120951
1แยกตัวประกอบของ 120951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120951 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120951 นั้นก็คือ 3, 89, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120951
3
)120951
3
)40317
89
)13439
151
)151
1
ดังนั้น 120951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120951 = 3 x 3 x 89 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120951 = 32 x 89 x 151 หรือ 32 x 891 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 120951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120951 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120951 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇