ตัวประกอบของ 120940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 6047, 12094, 24188, 30235, 60470, 120940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120940 ÷ 1 | = | 120940 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 2 | = | 60470 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 4 | = | 30235 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 5 | = | 24188 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 10 | = | 12094 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 20 | = | 6047 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 6047 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 12094 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 24188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 30235 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 60470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120940 ÷ 120940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120940
| 1 x 120940 | = | 120940 |
| 2 x 60470 | = | 120940 |
| 4 x 30235 | = | 120940 |
| 5 x 24188 | = | 120940 |
| 10 x 12094 | = | 120940 |
| 20 x 6047 | = | 120940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 6047 + 12094 + 24188 + 30235 + 60470 + 120940 = 254016
▶ ตัวประกอบของ 120940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 6047
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120940 = 2 x 2 x 5 x 6047
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120940 = 22 x 5 x 6047
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120940 = 22 x 5 x 6047
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120940 แบบที่หนึ่ง
- 120940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 6047
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120940 แบบที่สอง
- 120940
- 2
- 60470
- 2
- 30235
- 5
- 6047
ดังนั้น 120940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120940 =
2 x 2 x 5 x 6047
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120940 =
22 x 5 x 6047 หรือ 22 x 51 x 60471
2. การแยกตัวประกอบของ 120940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120940 นั้นก็คือ 2, 5, 6047 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120940
2)1209402)604705)302356047)60471ดังนั้น 120940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120940 = 2 x 2 x 5 x 6047หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120940 = 22 x 5 x 6047 หรือ 22 x 51 x 60471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120940
1แยกตัวประกอบของ 120940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 604712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6047 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120940 นั้นก็คือ 2, 5, 6047 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120940
2
)120940
2
)60470
5
)30235
6047
)6047
1
ดังนั้น 120940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120940 = 2 x 2 x 5 x 6047
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120940 = 22 x 5 x 6047 หรือ 22 x 51 x 60471
1แยกตัวประกอบของ 120940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 60471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6047 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇