ตัวประกอบของ 120931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 31, 47, 83, 1457, 2573, 3901, 120931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120931 ÷ 1 | = | 120931 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 31 | = | 3901 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 47 | = | 2573 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 83 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 1457 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 2573 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 3901 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 120931 ÷ 120931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120931
| 1 x 120931 | = | 120931 |
| 31 x 3901 | = | 120931 |
| 47 x 2573 | = | 120931 |
| 83 x 1457 | = | 120931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120931
1 + 31 + 47 + 83 + 1457 + 2573 + 3901 + 120931 = 129024
▶ ตัวประกอบของ 120931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
31, 47, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120931 = 31 x 47 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120931 มา 1 คู่ เช่น 31 x 3901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120931 แบบที่หนึ่ง
- 120931
- 83
- 1457
- 31
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120931 แบบที่สอง
- 120931
- 31
- 3901
- 47
- 83
ดังนั้น 120931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120931 =
31 x 47 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 120931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120931 นั้นก็คือ 31, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120931
31)12093147)390183)831ดังนั้น 120931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120931 = 31 x 47 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120931
1แยกตัวประกอบของ 120931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 471 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120931 นั้นก็คือ 31, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120931
31
)120931
47
)3901
83
)83
1
ดังนั้น 120931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120931 = 31 x 47 x 83
1แยกตัวประกอบของ 120931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 471 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇