ตัวประกอบของ 120928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120928 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3779, 7558, 15116, 30232, 60464, 120928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120928 ÷ 1 | = | 120928 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 2 | = | 60464 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 4 | = | 30232 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 8 | = | 15116 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 16 | = | 7558 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 32 | = | 3779 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 3779 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 7558 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 15116 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 30232 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 60464 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120928 ÷ 120928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120928
| 1 x 120928 | = | 120928 |
| 2 x 60464 | = | 120928 |
| 4 x 30232 | = | 120928 |
| 8 x 15116 | = | 120928 |
| 16 x 7558 | = | 120928 |
| 32 x 3779 | = | 120928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120928
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3779 + 7558 + 15116 + 30232 + 60464 + 120928 = 238140
▶ ตัวประกอบของ 120928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3779
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3779
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120928 = 25 x 3779
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120928 = 25 x 3779
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60464
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120928 แบบที่หนึ่ง
- 120928
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3779
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120928 แบบที่สอง
- 120928
- 2
- 60464
- 2
- 30232
- 2
- 15116
- 2
- 7558
- 2
- 3779
ดังนั้น 120928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120928 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3779
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120928 =
25 x 3779 หรือ 25 x 37791
2. การแยกตัวประกอบของ 120928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120928 นั้นก็คือ 2, 3779 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120928
2)1209282)604642)302322)151162)75583779)37791ดังนั้น 120928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3779หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120928 = 25 x 3779 หรือ 25 x 37791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120928
1แยกตัวประกอบของ 120928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 377912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3779 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120928 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120928 นั้นก็คือ 2, 3779 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120928
2
)120928
2
)60464
2
)30232
2
)15116
2
)7558
3779
)3779
1
ดังนั้น 120928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3779
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120928 = 25 x 3779 หรือ 25 x 37791
1แยกตัวประกอบของ 120928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 37791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3779 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120928 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇