ตัวประกอบของ 120924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120924 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 3359, 6718, 10077, 13436, 20154, 30231, 40308, 60462, 120924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120924 ÷ 1 | = | 120924 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 2 | = | 60462 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 3 | = | 40308 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 4 | = | 30231 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 6 | = | 20154 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 9 | = | 13436 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 12 | = | 10077 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 18 | = | 6718 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 36 | = | 3359 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 3359 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 6718 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 10077 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 13436 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 20154 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 30231 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 40308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 60462 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120924 ÷ 120924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120924
| 1 x 120924 | = | 120924 |
| 2 x 60462 | = | 120924 |
| 3 x 40308 | = | 120924 |
| 4 x 30231 | = | 120924 |
| 6 x 20154 | = | 120924 |
| 9 x 13436 | = | 120924 |
| 12 x 10077 | = | 120924 |
| 18 x 6718 | = | 120924 |
| 36 x 3359 | = | 120924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 3359 + 6718 + 10077 + 13436 + 20154 + 30231 + 40308 + 60462 + 120924 = 305760
▶ ตัวประกอบของ 120924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120924 = 22 x 32 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120924 = 22 x 32 x 3359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60462
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120924 แบบที่หนึ่ง
- 120924
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 3359
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120924 แบบที่สอง
- 120924
- 2
- 60462
- 2
- 30231
- 3
- 10077
- 3
- 3359
ดังนั้น 120924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120924 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120924 =
22 x 32 x 3359 หรือ 22 x 32 x 33591
2. การแยกตัวประกอบของ 120924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120924 นั้นก็คือ 2, 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120924
2)1209242)604623)302313)100773359)33591ดังนั้น 120924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120924 = 22 x 32 x 3359 หรือ 22 x 32 x 33591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120924
1แยกตัวประกอบของ 120924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 335912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120924 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120924 นั้นก็คือ 2, 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120924
2
)120924
2
)60462
3
)30231
3
)10077
3359
)3359
1
ดังนั้น 120924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120924 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120924 = 22 x 32 x 3359 หรือ 22 x 32 x 33591
1แยกตัวประกอบของ 120924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 33591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120924 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇