ตัวประกอบของ 120915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2687, 8061, 13435, 24183, 40305, 120915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120915 ÷ 1 | = | 120915 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 3 | = | 40305 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 5 | = | 24183 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 9 | = | 13435 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 15 | = | 8061 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 45 | = | 2687 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 2687 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 8061 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 13435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 24183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 40305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120915 ÷ 120915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120915
| 1 x 120915 | = | 120915 |
| 3 x 40305 | = | 120915 |
| 5 x 24183 | = | 120915 |
| 9 x 13435 | = | 120915 |
| 15 x 8061 | = | 120915 |
| 45 x 2687 | = | 120915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2687 + 8061 + 13435 + 24183 + 40305 + 120915 = 209664
▶ ตัวประกอบของ 120915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2687
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120915 = 3 x 3 x 5 x 2687
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120915 = 32 x 5 x 2687
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120915 = 32 x 5 x 2687
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120915 แบบที่หนึ่ง
- 120915
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2687
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120915 แบบที่สอง
- 120915
- 3
- 40305
- 3
- 13435
- 5
- 2687
ดังนั้น 120915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120915 =
3 x 3 x 5 x 2687
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120915 =
32 x 5 x 2687 หรือ 32 x 51 x 26871
2. การแยกตัวประกอบของ 120915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120915 นั้นก็คือ 3, 5, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120915
3)1209153)403055)134352687)26871ดังนั้น 120915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120915 = 3 x 3 x 5 x 2687หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120915 = 32 x 5 x 2687 หรือ 32 x 51 x 26871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120915
1แยกตัวประกอบของ 120915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 268712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120915 นั้นก็คือ 3, 5, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120915
3
)120915
3
)40305
5
)13435
2687
)2687
1
ดังนั้น 120915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120915 = 3 x 3 x 5 x 2687
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120915 = 32 x 5 x 2687 หรือ 32 x 51 x 26871
1แยกตัวประกอบของ 120915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 26871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇