ตัวประกอบของ 120411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120411

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120411 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120411 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120411 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 787, 2361, 7083, 13379, 40137, 120411

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120411 ÷ 1	=	120411	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 3	=	40137	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 9	=	13379	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 17	=	7083	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 51	=	2361	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 153	=	787	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 787	=	153	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 2361	=	51	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 7083	=	17	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 13379	=	9	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 40137	=	3	เหลือเศษ 0
120411 ÷ 120411	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120411

1 x 120411	=	120411
3 x 40137	=	120411
9 x 13379	=	120411
17 x 7083	=	120411
51 x 2361	=	120411
153 x 787	=	120411

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120411

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 787 + 2361 + 7083 + 13379 + 40137 + 120411 = 184392

▶

ตัวประกอบของ 120411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 17, 787

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120411 = 3 x 3 x 17 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120411 = 3² x 17 x 787

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40137

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120411

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120411 แบบที่หนึ่ง

120411
- 153
  - 9
    - 3
    - 3
  - 17
- 787

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120411 แบบที่สอง

120411
- 3
- 40137
  - 3
  - 13379
    - 17
    - 787

ดังนั้น 120411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120411 = 3 x 3 x 17 x 787

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120411 = 3² x 17 x 787 หรือ 3² x 17¹ x 787¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120411 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120411 นั้นก็คือ 3, 17, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120411

)120411

)40137

)13379

787

)787

ดังนั้น 120411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120411 = 3 x 3 x 17 x 787

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120411 = 3² x 17 x 787 หรือ 3² x 17¹ x 787¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120411

1แยกตัวประกอบของ 120411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 17¹ x 787¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120411 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇