ตัวประกอบของ 120405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120405

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120405 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120405 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120405 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345, 349, 1047, 1745, 5235, 8027, 24081, 40135, 120405

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120405 ÷ 1	=	120405	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 3	=	40135	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 5	=	24081	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 15	=	8027	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 23	=	5235	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 69	=	1745	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 115	=	1047	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 345	=	349	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 349	=	345	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 1047	=	115	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 1745	=	69	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 5235	=	23	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 8027	=	15	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 24081	=	5	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 40135	=	3	เหลือเศษ 0
120405 ÷ 120405	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120405

1 x 120405	=	120405
3 x 40135	=	120405
5 x 24081	=	120405
15 x 8027	=	120405
23 x 5235	=	120405
69 x 1745	=	120405
115 x 1047	=	120405
345 x 349	=	120405

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120405

1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 69 + 115 + 345 + 349 + 1047 + 1745 + 5235 + 8027 + 24081 + 40135 + 120405 = 201600

▶

ตัวประกอบของ 120405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 23, 349

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120405 = 3 x 5 x 23 x 349

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40135

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120405

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120405 แบบที่หนึ่ง

120405
- 345
  - 15
    - 3
    - 5
  - 23
- 349

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120405 แบบที่สอง

120405
- 3
- 40135
  - 5
  - 8027
    - 23
    - 349

ดังนั้น 120405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120405 = 3 x 5 x 23 x 349

2. การแยกตัวประกอบของ 120405 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120405 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120405

)120405

)40135

)8027

349

)349

ดังนั้น 120405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120405 = 3 x 5 x 23 x 349

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120405

1แยกตัวประกอบของ 120405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 23¹ x 349¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇