ตัวประกอบของ 120404 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120404

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120404 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120404 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120404 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120404 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 971, 1942, 3884, 30101, 60202, 120404

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120404 ÷ 1	=	120404	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 2	=	60202	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 4	=	30101	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 31	=	3884	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 62	=	1942	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 124	=	971	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 971	=	124	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 1942	=	62	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 3884	=	31	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 30101	=	4	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 60202	=	2	เหลือเศษ 0
120404 ÷ 120404	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120404

1 x 120404	=	120404
2 x 60202	=	120404
4 x 30101	=	120404
31 x 3884	=	120404
62 x 1942	=	120404
124 x 971	=	120404

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120404

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 971 + 1942 + 3884 + 30101 + 60202 + 120404 = 217728

▶

ตัวประกอบของ 120404 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 971

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120404 = 2 x 2 x 31 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120404 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120404 = 2² x 31 x 971

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120404 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120404 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120404 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60202

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120404

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120404 แบบที่หนึ่ง

120404
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 971

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120404 แบบที่สอง

120404
- 2
- 60202
  - 2
  - 30101
    - 31
    - 971

ดังนั้น 120404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120404 = 2 x 2 x 31 x 971

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120404 = 2² x 31 x 971 หรือ 2² x 31¹ x 971¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120404 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120404 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120404 นั้นก็คือ 2, 31, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120404

)120404

)60202

)30101

971

)971

ดังนั้น 120404 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120404 = 2 x 2 x 31 x 971

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120404 = 2² x 31 x 971 หรือ 2² x 31¹ x 971¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120404

1แยกตัวประกอบของ 120404 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 971¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120404 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120404 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇