ตัวประกอบของ 120395 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120395

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120395 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120395 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120395 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120395 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 199, 605, 995, 2189, 10945, 24079, 120395

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120395 ÷ 1	=	120395	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 5	=	24079	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 11	=	10945	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 55	=	2189	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 121	=	995	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 199	=	605	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 605	=	199	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 995	=	121	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 2189	=	55	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 10945	=	11	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 24079	=	5	เหลือเศษ 0
120395 ÷ 120395	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120395

1 x 120395	=	120395
5 x 24079	=	120395
11 x 10945	=	120395
55 x 2189	=	120395
121 x 995	=	120395
199 x 605	=	120395

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120395

1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 199 + 605 + 995 + 2189 + 10945 + 24079 + 120395 = 159600

▶

ตัวประกอบของ 120395 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 11, 199

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120395 = 5 x 11 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120395 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120395 = 5 x 11² x 199

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120395 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120395 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120395 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24079

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120395

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120395 แบบที่หนึ่ง

120395
- 199
- 605
  - 11
  - 55
    - 5
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120395 แบบที่สอง

120395
- 5
- 24079
  - 11
  - 2189
    - 11
    - 199

ดังนั้น 120395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120395 = 5 x 11 x 11 x 199

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120395 = 5 x 11² x 199 หรือ 5¹ x 11² x 199¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120395 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120395 นั้นก็คือ 5, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120395

)120395

)24079

)2189

199

)199

ดังนั้น 120395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120395 = 5 x 11 x 11 x 199

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120395 = 5 x 11² x 199 หรือ 5¹ x 11² x 199¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120395

1แยกตัวประกอบของ 120395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 11² x 199¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120395 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120395 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇