ตัวประกอบของ 120390 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120390

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120390 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120390 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120390 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120390 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 4013, 8026, 12039, 20065, 24078, 40130, 60195, 120390

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120390 ÷ 1	=	120390	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 2	=	60195	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 3	=	40130	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 5	=	24078	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 6	=	20065	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 10	=	12039	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 15	=	8026	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 30	=	4013	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 4013	=	30	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 8026	=	15	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 12039	=	10	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 20065	=	6	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 24078	=	5	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 40130	=	3	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 60195	=	2	เหลือเศษ 0
120390 ÷ 120390	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120390

1 x 120390	=	120390
2 x 60195	=	120390
3 x 40130	=	120390
5 x 24078	=	120390
6 x 20065	=	120390
10 x 12039	=	120390
15 x 8026	=	120390
30 x 4013	=	120390

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120390

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 4013 + 8026 + 12039 + 20065 + 24078 + 40130 + 60195 + 120390 = 289008

▶

ตัวประกอบของ 120390 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 4013

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120390 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120390 = 2 x 3 x 5 x 4013

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120390 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120390 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120390 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60195

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120390

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120390 แบบที่หนึ่ง

120390
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 4013

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120390 แบบที่สอง

120390
- 2
- 60195
  - 3
  - 20065
    - 5
    - 4013

ดังนั้น 120390 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120390 = 2 x 3 x 5 x 4013

2. การแยกตัวประกอบของ 120390 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120390 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120390 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120390

)120390

)60195

)20065

4013

)4013

ดังนั้น 120390 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120390 = 2 x 3 x 5 x 4013

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120390

1แยกตัวประกอบของ 120390 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 4013¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120390 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120390 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇