ตัวประกอบของ 120378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120378 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 20063, 40126, 60189, 120378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120378 ÷ 1 | = | 120378 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 2 | = | 60189 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 3 | = | 40126 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 6 | = | 20063 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 20063 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 40126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 60189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120378 ÷ 120378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120378
| 1 x 120378 | = | 120378 |
| 2 x 60189 | = | 120378 |
| 3 x 40126 | = | 120378 |
| 6 x 20063 | = | 120378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120378
1 + 2 + 3 + 6 + 20063 + 40126 + 60189 + 120378 = 240768
▶ ตัวประกอบของ 120378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 20063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120378 = 2 x 3 x 20063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120378 แบบที่หนึ่ง
- 120378
- 6
- 2
- 3
- 20063
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120378 แบบที่สอง
- 120378
- 2
- 60189
- 3
- 20063
ดังนั้น 120378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120378 =
2 x 3 x 20063
2. การแยกตัวประกอบของ 120378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120378 นั้นก็คือ 2, 3, 20063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120378
2)1203783)6018920063)200631ดังนั้น 120378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120378 = 2 x 3 x 20063วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120378
1แยกตัวประกอบของ 120378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 2006312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 20063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120378 นั้นก็คือ 2, 3, 20063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120378
2
)120378
3
)60189
20063
)20063
1
ดังนั้น 120378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120378 = 2 x 3 x 20063
1แยกตัวประกอบของ 120378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 200631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 20063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇