ตัวประกอบของ 120348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120348 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 3343, 6686, 10029, 13372, 20058, 30087, 40116, 60174, 120348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120348 ÷ 1 | = | 120348 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 2 | = | 60174 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 3 | = | 40116 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 4 | = | 30087 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 6 | = | 20058 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 9 | = | 13372 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 12 | = | 10029 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 18 | = | 6686 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 36 | = | 3343 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 3343 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 6686 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 10029 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 13372 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 20058 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 30087 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 40116 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 60174 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120348 ÷ 120348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120348
| 1 x 120348 | = | 120348 |
| 2 x 60174 | = | 120348 |
| 3 x 40116 | = | 120348 |
| 4 x 30087 | = | 120348 |
| 6 x 20058 | = | 120348 |
| 9 x 13372 | = | 120348 |
| 12 x 10029 | = | 120348 |
| 18 x 6686 | = | 120348 |
| 36 x 3343 | = | 120348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120348
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 3343 + 6686 + 10029 + 13372 + 20058 + 30087 + 40116 + 60174 + 120348 = 304304
▶ ตัวประกอบของ 120348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3343
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120348 = 22 x 32 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120348 = 22 x 32 x 3343
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60174
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120348 แบบที่หนึ่ง
- 120348
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 3343
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120348 แบบที่สอง
- 120348
- 2
- 60174
- 2
- 30087
- 3
- 10029
- 3
- 3343
ดังนั้น 120348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120348 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120348 =
22 x 32 x 3343 หรือ 22 x 32 x 33431
2. การแยกตัวประกอบของ 120348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120348 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120348
2)1203482)601743)300873)100293343)33431ดังนั้น 120348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3343หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120348 = 22 x 32 x 3343 หรือ 22 x 32 x 33431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120348
1แยกตัวประกอบของ 120348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 334312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120348 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120348 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120348
2
)120348
2
)60174
3
)30087
3
)10029
3343
)3343
1
ดังนั้น 120348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120348 = 22 x 32 x 3343 หรือ 22 x 32 x 33431
1แยกตัวประกอบของ 120348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 33431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120348 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇