ตัวประกอบของ 120332 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120332
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120332 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120332 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120332 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120332 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120332 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 268, 449, 898, 1796, 30083, 60166, 120332
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120332 ÷ 1 | = | 120332 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 2 | = | 60166 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 4 | = | 30083 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 67 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 134 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 268 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 449 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 898 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 1796 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 30083 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 60166 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 120332 ÷ 120332 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120332
| 1 x 120332 | = | 120332 |
| 2 x 60166 | = | 120332 |
| 4 x 30083 | = | 120332 |
| 67 x 1796 | = | 120332 |
| 134 x 898 | = | 120332 |
| 268 x 449 | = | 120332 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120332
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 268 + 449 + 898 + 1796 + 30083 + 60166 + 120332 = 214200
▶ ตัวประกอบของ 120332 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120332 = 2 x 2 x 67 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120332 = 22 x 67 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120332 = 22 x 67 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120332 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120332 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120332 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60166
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120332
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120332 แบบที่หนึ่ง
- 120332
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 449
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120332 แบบที่สอง
- 120332
- 2
- 60166
- 2
- 30083
- 67
- 449
ดังนั้น 120332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120332 =
2 x 2 x 67 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120332 =
22 x 67 x 449 หรือ 22 x 671 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 120332 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120332 นั้นก็คือ 2, 67, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120332
2)1203322)6016667)30083449)4491ดังนั้น 120332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120332 = 2 x 2 x 67 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120332 = 22 x 67 x 449 หรือ 22 x 671 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120332
1แยกตัวประกอบของ 120332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120332 นั้นก็คือ 2, 67, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120332
2
)120332
2
)60166
67
)30083
449
)449
1
ดังนั้น 120332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120332 = 2 x 2 x 67 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120332 = 22 x 67 x 449 หรือ 22 x 671 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 120332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120332 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇