ตัวประกอบของ 120321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120321

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120321 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120321 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 461, 1383, 4149, 13369, 40107, 120321

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120321 ÷ 1	=	120321	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 3	=	40107	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 9	=	13369	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 29	=	4149	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 87	=	1383	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 261	=	461	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 461	=	261	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 1383	=	87	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 4149	=	29	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 13369	=	9	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 40107	=	3	เหลือเศษ 0
120321 ÷ 120321	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120321

1 x 120321	=	120321
3 x 40107	=	120321
9 x 13369	=	120321
29 x 4149	=	120321
87 x 1383	=	120321
261 x 461	=	120321

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120321

1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 461 + 1383 + 4149 + 13369 + 40107 + 120321 = 180180

▶

ตัวประกอบของ 120321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 29, 461

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120321 = 3 x 3 x 29 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120321 = 3² x 29 x 461

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40107

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120321

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120321 แบบที่หนึ่ง

120321
- 261
  - 9
    - 3
    - 3
  - 29
- 461

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120321 แบบที่สอง

120321
- 3
- 40107
  - 3
  - 13369
    - 29
    - 461

ดังนั้น 120321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120321 = 3 x 3 x 29 x 461

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120321 = 3² x 29 x 461 หรือ 3² x 29¹ x 461¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120321 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120321 นั้นก็คือ 3, 29, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120321

)120321

)40107

)13369

461

)461

ดังนั้น 120321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120321 = 3 x 3 x 29 x 461

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120321 = 3² x 29 x 461 หรือ 3² x 29¹ x 461¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120321

1แยกตัวประกอบของ 120321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 29¹ x 461¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇