ตัวประกอบของ 12032 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12032
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12032 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12032 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12032 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12032 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12032 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 47, 64, 94, 128, 188, 256, 376, 752, 1504, 3008, 6016, 12032
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12032 ÷ 1 | = | 12032 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 2 | = | 6016 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 4 | = | 3008 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 8 | = | 1504 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 16 | = | 752 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 32 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 47 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 64 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 94 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 128 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 188 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 256 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 376 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 752 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 1504 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 3008 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 6016 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12032 ÷ 12032 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12032
| 1 x 12032 | = | 12032 |
| 2 x 6016 | = | 12032 |
| 4 x 3008 | = | 12032 |
| 8 x 1504 | = | 12032 |
| 16 x 752 | = | 12032 |
| 32 x 376 | = | 12032 |
| 47 x 256 | = | 12032 |
| 64 x 188 | = | 12032 |
| 94 x 128 | = | 12032 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12032
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 47 + 64 + 94 + 128 + 188 + 256 + 376 + 752 + 1504 + 3008 + 6016 + 12032 = 24528
▶ ตัวประกอบของ 12032 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12032 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12032 = 28 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12032 = 28 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12032 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12032 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12032 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6016
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12032
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12032 แบบที่หนึ่ง
- 12032
- 94
- 2
- 47
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12032 แบบที่สอง
- 12032
- 2
- 6016
- 2
- 3008
- 2
- 1504
- 2
- 752
- 2
- 376
- 2
- 188
- 2
- 94
- 2
- 47
ดังนั้น 12032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12032 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12032 =
28 x 47 หรือ 28 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 12032 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12032 นั้นก็คือ 2, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12032
2)120322)60162)30082)15042)7522)3762)1882)9447)471ดังนั้น 12032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12032 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12032 = 28 x 47 หรือ 28 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12032
1แยกตัวประกอบของ 12032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12032 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12032 นั้นก็คือ 2, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12032
2
)12032
2
)6016
2
)3008
2
)1504
2
)752
2
)376
2
)188
2
)94
47
)47
1
ดังนั้น 12032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12032 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12032 = 28 x 47 หรือ 28 x 471
1แยกตัวประกอบของ 12032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12032 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12032 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇