ตัวประกอบของ 120310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120310

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120310 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120310 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 53, 106, 227, 265, 454, 530, 1135, 2270, 12031, 24062, 60155, 120310

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120310 ÷ 1	=	120310	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 2	=	60155	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 5	=	24062	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 10	=	12031	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 53	=	2270	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 106	=	1135	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 227	=	530	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 265	=	454	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 454	=	265	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 530	=	227	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 1135	=	106	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 2270	=	53	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 12031	=	10	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 24062	=	5	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 60155	=	2	เหลือเศษ 0
120310 ÷ 120310	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120310

1 x 120310	=	120310
2 x 60155	=	120310
5 x 24062	=	120310
10 x 12031	=	120310
53 x 2270	=	120310
106 x 1135	=	120310
227 x 530	=	120310
265 x 454	=	120310

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120310

1 + 2 + 5 + 10 + 53 + 106 + 227 + 265 + 454 + 530 + 1135 + 2270 + 12031 + 24062 + 60155 + 120310 = 221616

▶

ตัวประกอบของ 120310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 53, 227

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120310 = 2 x 5 x 53 x 227

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60155

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120310

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120310 แบบที่หนึ่ง

120310
- 265
  - 5
  - 53
- 454
  - 2
  - 227

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120310 แบบที่สอง

120310
- 2
- 60155
  - 5
  - 12031
    - 53
    - 227

ดังนั้น 120310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120310 = 2 x 5 x 53 x 227

2. การแยกตัวประกอบของ 120310 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120310 นั้นก็คือ 2, 5, 53, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120310

)120310

)60155

)12031

227

)227

ดังนั้น 120310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120310 = 2 x 5 x 53 x 227

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120310

1แยกตัวประกอบของ 120310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 53¹ x 227¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇