ตัวประกอบของ 12030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 401, 802, 1203, 2005, 2406, 4010, 6015, 12030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12030 ÷ 1 | = | 12030 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 2 | = | 6015 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 3 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 5 | = | 2406 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 6 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 10 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 15 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 30 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 401 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 802 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 1203 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 2005 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 2406 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 4010 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 6015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12030 ÷ 12030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12030
| 1 x 12030 | = | 12030 |
| 2 x 6015 | = | 12030 |
| 3 x 4010 | = | 12030 |
| 5 x 2406 | = | 12030 |
| 6 x 2005 | = | 12030 |
| 10 x 1203 | = | 12030 |
| 15 x 802 | = | 12030 |
| 30 x 401 | = | 12030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12030
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 401 + 802 + 1203 + 2005 + 2406 + 4010 + 6015 + 12030 = 28944
▶ ตัวประกอบของ 12030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12030 = 2 x 3 x 5 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12030 แบบที่หนึ่ง
- 12030
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 401
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12030 แบบที่สอง
- 12030
- 2
- 6015
- 3
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 12030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12030 =
2 x 3 x 5 x 401
2. การแยกตัวประกอบของ 12030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12030
2)120303)60155)2005401)4011ดังนั้น 12030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12030 = 2 x 3 x 5 x 401วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12030
1แยกตัวประกอบของ 12030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12030
2
)12030
3
)6015
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 12030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12030 = 2 x 3 x 5 x 401
1แยกตัวประกอบของ 12030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇