ตัวประกอบของ 120295 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120295

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120295 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120295 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120295 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120295 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 491, 2455, 3437, 17185, 24059, 120295

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120295 ÷ 1	=	120295	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 5	=	24059	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 7	=	17185	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 35	=	3437	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 49	=	2455	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 245	=	491	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 491	=	245	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 2455	=	49	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 3437	=	35	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 17185	=	7	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 24059	=	5	เหลือเศษ 0
120295 ÷ 120295	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120295

1 x 120295	=	120295
5 x 24059	=	120295
7 x 17185	=	120295
35 x 3437	=	120295
49 x 2455	=	120295
245 x 491	=	120295

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120295

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 491 + 2455 + 3437 + 17185 + 24059 + 120295 = 168264

▶

ตัวประกอบของ 120295 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 491

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120295 = 5 x 7 x 7 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120295 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120295 = 5 x 7² x 491

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120295 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120295 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120295 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24059

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120295

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120295 แบบที่หนึ่ง

120295
- 245
  - 7
  - 35
    - 5
    - 7
- 491

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120295 แบบที่สอง

120295
- 5
- 24059
  - 7
  - 3437
    - 7
    - 491

ดังนั้น 120295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120295 = 5 x 7 x 7 x 491

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120295 = 5 x 7² x 491 หรือ 5¹ x 7² x 491¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120295 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120295 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120295 นั้นก็คือ 5, 7, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120295

)120295

)24059

)3437

491

)491

ดังนั้น 120295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120295 = 5 x 7 x 7 x 491

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120295 = 5 x 7² x 491 หรือ 5¹ x 7² x 491¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120295

1แยกตัวประกอบของ 120295 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7² x 491¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120295 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120295 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇