ตัวประกอบของ 120291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120291 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 101, 303, 397, 1191, 40097, 120291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120291 ÷ 1 | = | 120291 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 3 | = | 40097 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 101 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 303 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 397 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 1191 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 40097 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 120291 ÷ 120291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120291
| 1 x 120291 | = | 120291 |
| 3 x 40097 | = | 120291 |
| 101 x 1191 | = | 120291 |
| 303 x 397 | = | 120291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120291
1 + 3 + 101 + 303 + 397 + 1191 + 40097 + 120291 = 162384
▶ ตัวประกอบของ 120291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 101, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120291 = 3 x 101 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120291 มา 1 คู่ เช่น 3 x 40097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120291 แบบที่หนึ่ง
- 120291
- 303
- 3
- 101
- 397
- 303
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120291 แบบที่สอง
- 120291
- 3
- 40097
- 101
- 397
ดังนั้น 120291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120291 =
3 x 101 x 397
2. การแยกตัวประกอบของ 120291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120291 นั้นก็คือ 3, 101, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120291
3)120291101)40097397)3971ดังนั้น 120291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120291 = 3 x 101 x 397วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120291
1แยกตัวประกอบของ 120291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120291 นั้นก็คือ 3, 101, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120291
3
)120291
101
)40097
397
)397
1
ดังนั้น 120291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120291 = 3 x 101 x 397
1แยกตัวประกอบของ 120291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇