ตัวประกอบของ 120290 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120290

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120290 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120290 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120290 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120290 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230, 523, 1046, 2615, 5230, 12029, 24058, 60145, 120290

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120290 ÷ 1	=	120290	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 2	=	60145	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 5	=	24058	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 10	=	12029	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 23	=	5230	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 46	=	2615	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 115	=	1046	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 230	=	523	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 523	=	230	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 1046	=	115	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 2615	=	46	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 5230	=	23	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 12029	=	10	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 24058	=	5	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 60145	=	2	เหลือเศษ 0
120290 ÷ 120290	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120290

1 x 120290	=	120290
2 x 60145	=	120290
5 x 24058	=	120290
10 x 12029	=	120290
23 x 5230	=	120290
46 x 2615	=	120290
115 x 1046	=	120290
230 x 523	=	120290

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120290

1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 230 + 523 + 1046 + 2615 + 5230 + 12029 + 24058 + 60145 + 120290 = 226368

▶

ตัวประกอบของ 120290 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 23, 523

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120290 = 2 x 5 x 23 x 523

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120290 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120290 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120290 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60145

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120290

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120290 แบบที่หนึ่ง

120290
- 230
  - 10
    - 2
    - 5
  - 23
- 523

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120290 แบบที่สอง

120290
- 2
- 60145
  - 5
  - 12029
    - 23
    - 523

ดังนั้น 120290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120290 = 2 x 5 x 23 x 523

2. การแยกตัวประกอบของ 120290 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120290 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120290 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120290

)120290

)60145

)12029

523

)523

ดังนั้น 120290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120290 = 2 x 5 x 23 x 523

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120290

1แยกตัวประกอบของ 120290 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 23¹ x 523¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120290 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120290 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇