ตัวประกอบของ 120275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 120275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 120275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 120275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 120275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 283, 425, 1415, 4811, 7075, 24055, 120275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 120275 ÷ 1 | = | 120275 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 5 | = | 24055 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 17 | = | 7075 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 25 | = | 4811 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 85 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 283 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 425 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 1415 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 4811 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 7075 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 24055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 120275 ÷ 120275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120275
| 1 x 120275 | = | 120275 |
| 5 x 24055 | = | 120275 |
| 17 x 7075 | = | 120275 |
| 25 x 4811 | = | 120275 |
| 85 x 1415 | = | 120275 |
| 283 x 425 | = | 120275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120275
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 283 + 425 + 1415 + 4811 + 7075 + 24055 + 120275 = 158472
▶ ตัวประกอบของ 120275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 120275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120275 = 5 x 5 x 17 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120275 = 52 x 17 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120275 = 52 x 17 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 120275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 24055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120275 แบบที่หนึ่ง
- 120275
- 283
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120275 แบบที่สอง
- 120275
- 5
- 24055
- 5
- 4811
- 17
- 283
ดังนั้น 120275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120275 =
5 x 5 x 17 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120275 =
52 x 17 x 283 หรือ 52 x 171 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 120275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 120275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120275 นั้นก็คือ 5, 17, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120275
5)1202755)2405517)4811283)2831ดังนั้น 120275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้120275 = 5 x 5 x 17 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง120275 = 52 x 17 x 283 หรือ 52 x 171 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120275
1แยกตัวประกอบของ 120275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 120275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120275 นั้นก็คือ 5, 17, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120275
5
)120275
5
)24055
17
)4811
283
)283
1
ดังนั้น 120275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120275 = 5 x 5 x 17 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120275 = 52 x 17 x 283 หรือ 52 x 171 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 120275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇