ตัวประกอบของ 120272 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120272

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 120272 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 120272 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 120272 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120272 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 7517, 15034, 30068, 60136, 120272

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

120272 ÷ 1	=	120272	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 2	=	60136	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 4	=	30068	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 8	=	15034	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 16	=	7517	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 7517	=	16	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 15034	=	8	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 30068	=	4	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 60136	=	2	เหลือเศษ 0
120272 ÷ 120272	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120272

1 x 120272	=	120272
2 x 60136	=	120272
4 x 30068	=	120272
8 x 15034	=	120272
16 x 7517	=	120272

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120272

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 7517 + 15034 + 30068 + 60136 + 120272 = 233058

▶

ตัวประกอบของ 120272 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 7517

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

120272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7517
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 120272 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120272 = 2⁴ x 7517

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120272 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120272 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120272 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60136

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120272

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120272 แบบที่หนึ่ง

120272
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 7517

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120272 แบบที่สอง

120272
- 2
- 60136
  - 2
  - 30068
    - 2
    - 15034
      - 2
      - 7517

ดังนั้น 120272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7517

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120272 = 2⁴ x 7517 หรือ 2⁴ x 7517¹

2. การแยกตัวประกอบของ 120272 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 120272 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120272 นั้นก็คือ 2, 7517 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120272

)120272

)60136

)30068

)15034

7517

)7517

ดังนั้น 120272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7517

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

120272 = 2⁴ x 7517 หรือ 2⁴ x 7517¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120272

1แยกตัวประกอบของ 120272 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 7517¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 7517 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120272 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120272 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇